Lahenda -2=1/1+x-3/1-x

$$- 2 = \frac { 1 } { 1 + x } - \frac { 3 } { 1 - x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -1,1, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-1\right)\left(x+1\right), mis on arvu 1+x,1-x vähim ühiskordne.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2 ja x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2x+2 ja x+1, ning koondage sarnased liikmed.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Korrutage -1 ja 3, et leida -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -3 ja 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

Avaldise "-3-3x" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Liitke -1 ja 3, et leida 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Kombineerige x ja 3x, et leida 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Lahutage mõlemast poolest 4x.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Lahutage mõlemast poolest 2.

$$-2x^{2}+2-4x-2=0$$

Lahutage 2 väärtusest 2, et leida 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -2, b väärtusega -4 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Leidke \left(-4\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

Arvu -4 vastand on 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -2.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{4±4}{-4}, kui ± on pluss. Liitke 4 ja 4.

$$x=\frac{8}{-4}$$

Jagage 8 väärtusega -4.

$$x=-2$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{4±4}{-4}, kui ± on miinus. Lahutage 4 väärtusest 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Jagage 0 väärtusega -4.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-2 x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -1,1, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-1\right)\left(x+1\right), mis on arvu 1+x,1-x vähim ühiskordne.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2 ja x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2x+2 ja x+1, ning koondage sarnased liikmed.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Korrutage -1 ja 3, et leida -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -3 ja 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

Avaldise "-3-3x" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Liitke -1 ja 3, et leida 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Kombineerige x ja 3x, et leida 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Lahutage mõlemast poolest 4x.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Lahutage mõlemast poolest 2.

$$-2x^{2}-4x=2-2$$

Lahutage 2 väärtusest 2, et leida 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Jagage mõlemad pooled -2-ga.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2-ga jagamine võtab -2-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Jagage -4 väärtusega -2.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

Jagage 0 väärtusega -2.

$$x^{2}+2x=0$$

Jagage liikme x kordaja 2 2-ga, et leida 1. Seejärel liitke 1 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Tõstke 1 ruutu.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Lahutage x^{2}+2x+1. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Lihtsustage.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 1.

$$x=0 x=-2$$