Lahenda -16x^2+5184x+421

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

Lahuta teguriteks

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Tõstke 5184 ruutu.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -16.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Korrutage omavahel 64 ja 421.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

Liitke 26873856 ja 26944.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

Leidke 26900800 ruutjuur.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -16.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}, kui ± on pluss. Liitke -5184 ja 40\sqrt{16813}.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Jagage -5184+40\sqrt{16813} väärtusega -32.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}, kui ± on miinus. Lahutage 40\sqrt{16813} väärtusest -5184.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Jagage -5184-40\sqrt{16813} väärtusega -32.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} ja x_{2} väärtusega 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4}.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Arvuta

$$421+5184x-16x^{2}$$