Lahenda -(x-1)^3-2(x-1)^2+5(x-1)+6

$$- ( x - 1 ) ^ { 3 } - 2 ( x - 1 ) ^ { 2 } + 5 ( x - 1 ) + 6$$

Arvuta

$$-x\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(x-1\right)^{3} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$-\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)-2\left(x-1\right)^{2}+5\left(x-1\right)+6$$

Avaldise "x^{3}-3x^{2}+3x-1" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$-x^{3}+3x^{2}-3x+1-2\left(x-1\right)^{2}+5\left(x-1\right)+6$$

Kasutage kaksliikme \left(x-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$-x^{3}+3x^{2}-3x+1-2\left(x^{2}-2x+1\right)+5\left(x-1\right)+6$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2 ja x^{2}-2x+1.

$$-x^{3}+3x^{2}-3x+1-2x^{2}+4x-2+5\left(x-1\right)+6$$

Kombineerige 3x^{2} ja -2x^{2}, et leida x^{2}.

$$-x^{3}+x^{2}-3x+1+4x-2+5\left(x-1\right)+6$$

Kombineerige -3x ja 4x, et leida x.

$$-x^{3}+x^{2}+x+1-2+5\left(x-1\right)+6$$

Lahutage 2 väärtusest 1, et leida -1.

$$-x^{3}+x^{2}+x-1+5\left(x-1\right)+6$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 5 ja x-1.

$$-x^{3}+x^{2}+x-1+5x-5+6$$

Kombineerige x ja 5x, et leida 6x.

$$-x^{3}+x^{2}+6x-1-5+6$$

Lahutage 5 väärtusest -1, et leida -6.

$$-x^{3}+x^{2}+6x-6+6$$

Liitke -6 ja 6, et leida 0.

$$-x^{3}+x^{2}+6x$$

Laienda

$$6x+x^{2}-x^{3}$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(x-1\right)^{3} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$-\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)-2\left(x-1\right)^{2}+5\left(x-1\right)+6$$

Avaldise "x^{3}-3x^{2}+3x-1" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$-x^{3}+3x^{2}-3x+1-2\left(x-1\right)^{2}+5\left(x-1\right)+6$$

Kasutage kaksliikme \left(x-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$-x^{3}+3x^{2}-3x+1-2\left(x^{2}-2x+1\right)+5\left(x-1\right)+6$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2 ja x^{2}-2x+1.

$$-x^{3}+3x^{2}-3x+1-2x^{2}+4x-2+5\left(x-1\right)+6$$

Kombineerige 3x^{2} ja -2x^{2}, et leida x^{2}.

$$-x^{3}+x^{2}-3x+1+4x-2+5\left(x-1\right)+6$$

Kombineerige -3x ja 4x, et leida x.

$$-x^{3}+x^{2}+x+1-2+5\left(x-1\right)+6$$

Lahutage 2 väärtusest 1, et leida -1.

$$-x^{3}+x^{2}+x-1+5\left(x-1\right)+6$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 5 ja x-1.

$$-x^{3}+x^{2}+x-1+5x-5+6$$

Kombineerige x ja 5x, et leida 6x.

$$-x^{3}+x^{2}+6x-1-5+6$$

Lahutage 5 väärtusest -1, et leida -6.

$$-x^{3}+x^{2}+6x-6+6$$

Liitke -6 ja 6, et leida 0.

$$-x^{3}+x^{2}+6x$$