Lahenda -sqrt{27}*10/3*sqrt{3/8}

$$- \sqrt { 27 } \times \frac { 10 } { 3 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 8 } }$$

Arvuta

$$-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx -10,606601718$$

Lahenduse etapid

Tegurda 27=3^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{3}{8}}: allüksus juured \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Tegurda 8=2^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} nimetaja.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

\sqrt{3} ja \sqrt{2} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Korrutage 2 ja 2, et leida 4.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Avaldage \left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} ühe murdarvuna.

$$\frac{-3\sqrt{3}\sqrt{6}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Tegurda 6=3\times 2. Kirjutage \sqrt{3\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Korrutage \sqrt{3} ja \sqrt{3}, et leida 3.

$$\frac{-3\times 3\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Korrutage -3 ja 3, et leida -9.

$$\frac{-9\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Korrutage omavahel \frac{-9\sqrt{2}}{4} ja \frac{10}{3}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{-9\sqrt{2}\times 10}{4\times 3}$$

Taandage 2\times 3 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{-3\times 5\sqrt{2}}{2}$$

Korrutage -3 ja 5, et leida -15.

$$\frac{-15\sqrt{2}}{2}$$