Lahenda -1/2a^2+2a-2

$$- \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } + 2 a - 2$$

Lahuta teguriteks

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$

Lahenduse etapid

Tooge \frac{1}{2} sulgude ette.

$$\frac{-a^{2}+4a-4}{2}$$

Mõelge valemile -a^{2}+4a-4. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui -a^{2}+pa+qa-4. p ja q otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$p+q=4 pq=-\left(-4\right)=4$$

Kuna pq on positiivne, p ja q on sama märk. Kuna p+q on positiivne, p ja q on mõlemad positiivne. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 4.

$$1,4 2,2$$

Arvutage iga paari summa.

$$1+4=5 2+2=4$$

Lahendus on paar, mis annab summa 4.

$$p=2 q=2$$

Kirjutage-a^{2}+4a-4 ümber kujul \left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right).

$$\left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)$$

Lahutage -a esimesel ja 2 teise rühma.

$$-a\left(a-2\right)+2\left(a-2\right)$$

Tooge liige a-2 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(a-2\right)\left(-a+2\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{2}$$

Arvuta

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$