Lahendage ja leidke x
x=3\sqrt{28239}+11\approx 515,133910782
x=11-3\sqrt{28239}\approx -493,133910782
Graafik
Jagama
Lõikelauale kopeeritud
\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575
Lahutage 25 väärtusest 38, et leida 13.
x^{2}-22x-455=253575
Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-35 ja x+13, ning koondage sarnased liikmed.
x^{2}-22x-455-253575=0
Lahutage mõlemast poolest 253575.
x^{2}-22x-254030=0
Lahutage 253575 väärtusest -455, et leida -254030.
x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-254030\right)}}{2}
See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -22 ja c väärtusega -254030.
x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-254030\right)}}{2}
Tõstke -22 ruutu.
x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+1016120}}{2}
Korrutage omavahel -4 ja -254030.
x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{1016604}}{2}
Liitke 484 ja 1016120.
x=\frac{-\left(-22\right)±6\sqrt{28239}}{2}
Leidke 1016604 ruutjuur.
x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2}
Arvu -22 vastand on 22.
x=\frac{6\sqrt{28239}+22}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 22 ja 6\sqrt{28239}.
x=3\sqrt{28239}+11
Jagage 22+6\sqrt{28239} väärtusega 2.
x=\frac{22-6\sqrt{28239}}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 6\sqrt{28239} väärtusest 22.
x=11-3\sqrt{28239}
Jagage 22-6\sqrt{28239} väärtusega 2.
x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}
Võrrand on nüüd lahendatud.
\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575
Lahutage 25 väärtusest 38, et leida 13.
x^{2}-22x-455=253575
Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-35 ja x+13, ning koondage sarnased liikmed.
x^{2}-22x=253575+455
Liitke 455 mõlemale poolele.
x^{2}-22x=254030
Liitke 253575 ja 455, et leida 254030.
x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=254030+\left(-11\right)^{2}
Jagage liikme x kordaja -22 2-ga, et leida -11. Seejärel liitke -11 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.
x^{2}-22x+121=254030+121
Tõstke -11 ruutu.
x^{2}-22x+121=254151
Liitke 254030 ja 121.
\left(x-11\right)^{2}=254151
Lahutage x^{2}-22x+121. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{254151}
Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.
x-11=3\sqrt{28239} x-11=-3\sqrt{28239}
Lihtsustage.
x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}
Liitke võrrandi mõlema poolega 11.
Näited
Ruutvõrrand
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonomeetria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaarne võrrand
y = 3x + 4
Aritmeetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samaaegne võrrand
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentseerimine
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integratsioon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Piirid
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}