Lahenda (x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^4+1)

$$(x-1)(x+1)( { x }^{ 2 } +1)-( { x }^{ 4 } +1)$$

Arvuta

$$-2$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-1 ja x+1, ning koondage sarnased liikmed.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)$$

Mõelge valemile \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 1 ruutu.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 2, et saada 4.

$$x^{4}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Avaldise "x^{4}+1" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$x^{4}-1-x^{4}-1$$

Kombineerige x^{4} ja -x^{4}, et leida 0.

$$-1-1$$

Lahutage 1 väärtusest -1, et leida -2.

$$-2$$

Lahuta teguriteks

$$-2$$