Lahenda (x-1)(x+1)=15

$$(x-1)(x+1)=15$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-4$$

$$x=4$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Mõelge valemile \left(x-1\right)\left(x+1\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 1 ruutu.

$$x^{2}-1=15$$

Liitke 1 mõlemale poolele.

$$x^{2}=15+1$$

Liitke 15 ja 1, et leida 16.

$$x^{2}=16$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=4 x=-4$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Mõelge valemile \left(x-1\right)\left(x+1\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 1 ruutu.

$$x^{2}-1=15$$

Lahutage mõlemast poolest 15.

$$x^{2}-1-15=0$$

Lahutage 15 väärtusest -1, et leida -16.

$$x^{2}-16=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Leidke 64 ruutjuur.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8}{2}, kui ± on pluss. Jagage 8 väärtusega 2.

$$x=4$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8}{2}, kui ± on miinus. Jagage -8 väärtusega 2.

$$x=-4$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=4 x=-4$$