Lahenda (x+9)(x+9)=19

$$(x+9)(x+9)=19$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{19}-9\approx -4,641101056$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+9\right)\approx -13,358898944$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage x+9 ja x+9, et leida \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

Kasutage kaksliikme \left(x+9\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+18x+81=19$$

Lahutage mõlemast poolest 19.

$$x^{2}+18x+81-19=0$$

Lahutage 19 väärtusest 81, et leida 62.

$$x^{2}+18x+62=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 18 ja c väärtusega 62.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 62}}{2}$$

Tõstke 18 ruutu.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 62}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 62.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-248}}{2}$$

Liitke 324 ja -248.

$$x=\frac{-18±\sqrt{76}}{2}$$

Leidke 76 ruutjuur.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -18 ja 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-18}{2}$$

Jagage -18+2\sqrt{19} väärtusega 2.

$$x=\sqrt{19}-9$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{19} väärtusest -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-18}{2}$$

Jagage -18-2\sqrt{19} väärtusega 2.

$$x=-\sqrt{19}-9$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage x+9 ja x+9, et leida \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Lihtsustage.

$$x+9=\sqrt{19} x+9=-\sqrt{19}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 9.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$