Lahenda (x+80)div90%=(x-70)div75%

$$(x+80) \div 90 \% =(x-70) \div 75 \%$$

Lahendage ja leidke x

$$x=820$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Jagage x+80 väärtusega \frac{90}{100}, korrutades x+80 väärtuse \frac{90}{100} pöördväärtusega.

$$\frac{\left(x+80\right)\times 100}{90}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Jagage \left(x+80\right)\times 100 väärtusega 90, et leida \left(x+80\right)\times \frac{10}{9}.

$$\left(x+80\right)\times \frac{10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+80 ja \frac{10}{9}.

$$x\times \frac{10}{9}+80\times \frac{10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Avaldage 80\times \frac{10}{9} ühe murdarvuna.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{80\times 10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Korrutage 80 ja 10, et leida 800.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Jagage x-70 väärtusega \frac{75}{100}, korrutades x-70 väärtuse \frac{75}{100} pöördväärtusega.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\frac{\left(x-70\right)\times 100}{75}$$

Jagage \left(x-70\right)\times 100 väärtusega 75, et leida \left(x-70\right)\times \frac{4}{3}.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\left(x-70\right)\times \frac{4}{3}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-70 ja \frac{4}{3}.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}-70\times \frac{4}{3}$$

Avaldage -70\times \frac{4}{3} ühe murdarvuna.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}+\frac{-70\times 4}{3}$$

Korrutage -70 ja 4, et leida -280.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}+\frac{-280}{3}$$

Murru \frac{-280}{3} saab ümber kirjutada kujul -\frac{280}{3}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}-\frac{280}{3}$$

Lahutage mõlemast poolest x\times \frac{4}{3}.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}-x\times \frac{4}{3}=-\frac{280}{3}$$

Kombineerige x\times \frac{10}{9} ja -x\times \frac{4}{3}, et leida -\frac{2}{9}x.

$$-\frac{2}{9}x+\frac{800}{9}=-\frac{280}{3}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{800}{9}.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{280}{3}-\frac{800}{9}$$

3 ja 9 vähim ühiskordne on 9. Teisendage -\frac{280}{3} ja \frac{800}{9} murdarvudeks, mille nimetaja on 9.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{840}{9}-\frac{800}{9}$$

Kuna murdudel -\frac{840}{9} ja \frac{800}{9} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$-\frac{2}{9}x=\frac{-840-800}{9}$$

Lahutage 800 väärtusest -840, et leida -1640.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{1640}{9}$$

Korrutage mõlemad pooled -\frac{9}{2}-ga, mis on -\frac{2}{9} pöördväärtus.

$$x=-\frac{1640}{9}\left(-\frac{9}{2}\right)$$

Korrutage omavahel -\frac{1640}{9} ja -\frac{9}{2}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x=\frac{-1640\left(-9\right)}{9\times 2}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{-1640\left(-9\right)}{9\times 2}.

$$x=\frac{14760}{18}$$

Jagage 14760 väärtusega 18, et leida 820.

$$x=820$$