Lahenda (x+3)(x-3)=3(-1)

$$(x+3)(x-3)=3(-1)$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Mõelge valemile \left(x+3\right)\left(x-3\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 3 ruutu.

$$x^{2}-9=3\left(-1\right)$$

Korrutage 3 ja -1, et leida -3.

$$x^{2}-9=-3$$

Liitke 9 mõlemale poolele.

$$x^{2}=-3+9$$

Liitke -3 ja 9, et leida 6.

$$x^{2}=6$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Mõelge valemile \left(x+3\right)\left(x-3\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 3 ruutu.

$$x^{2}-9=3\left(-1\right)$$

Korrutage 3 ja -1, et leida -3.

$$x^{2}-9=-3$$

Liitke 3 mõlemale poolele.

$$x^{2}-9+3=0$$

Liitke -9 ja 3, et leida -6.

$$x^{2}-6=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2}$$

Leidke 24 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2}, kui ± on pluss.

$$x=\sqrt{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2}, kui ± on miinus.

$$x=-\sqrt{6}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$