Lahenda (x+2)(x+3)=(x-2)

$$(x+2)(x+3)=(x-2)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-2+2i$$

$$x=-2-2i$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+2 ja x+3, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

Lahutage mõlemast poolest x.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

Kombineerige 5x ja -x, et leida 4x.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

Liitke 2 mõlemale poolele.

$$x^{2}+4x+6+2=0$$

Liitke 6 ja 2, et leida 8.

$$x^{2}+4x+8=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 4 ja c väärtusega 8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 8}}{2}$$

Tõstke 4 ruutu.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 8}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2}$$

Liitke 16 ja -32.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2}$$

Leidke -16 ruutjuur.

$$x=\frac{-4±4i}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±4i}{2}, kui ± on pluss. Liitke -4 ja 4i.

$$x=\frac{-4+4i}{2}$$

Jagage -4+4i väärtusega 2.

$$x=-2+2i$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±4i}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 4i väärtusest -4.

$$x=\frac{-4-4i}{2}$$

Jagage -4-4i väärtusega 2.

$$x=-2-2i$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+2 ja x+3, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

Lahutage mõlemast poolest x.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

Kombineerige 5x ja -x, et leida 4x.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

Lahutage mõlemast poolest 6.

$$x^{2}+4x=-2-6$$

Lahutage 6 väärtusest -2, et leida -8.

$$x^{2}+4x=-8$$

Jagage liikme x kordaja 4 2-ga, et leida 2. Seejärel liitke 2 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-8+2^{2}$$

Tõstke 2 ruutu.

$$x^{2}+4x+4=-8+4$$

Liitke -8 ja 4.

$$x^{2}+4x+4=-4$$

Lahutage x^{2}+4x+4. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=-4$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

Lihtsustage.

$$x+2=2i x+2=-2i$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 2.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$