Lahenda (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x\leq \frac{8}{53}$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 8x+1 ja x-7, ning koondage sarnased liikmed.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x-3 ja 4x+5, ning koondage sarnased liikmed.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

Lahutage mõlemast poolest 8x^{2}.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

Kombineerige 8x^{2} ja -8x^{2}, et leida 0.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

Liitke 2x mõlemale poolele.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

Kombineerige -55x ja 2x, et leida -53x.

$$-53x-7\geq -15$$

Liitke 7 mõlemale poolele.

$$-53x\geq -15+7$$

Liitke -15 ja 7, et leida -8.

$$-53x\geq -8$$

Jagage mõlemad pooled -53-ga. Kuna -53 on negatiivne, ei saa võrratus suunda muuta.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

Murru \frac{-8}{-53} saab lihtsustada kujule \frac{8}{53}, kui eemaldada nii lugeja kui ka nimetaja miinusmärgid.

$$x\leq \frac{8}{53}$$