Lahenda (4+x)*(4-x)=33

$$(4+x) \times (4-x)=33$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\sqrt{17}i\approx -0-4,123105626i$$

$$x=\sqrt{17}i\approx 4,123105626i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Mõelge valemile \left(4+x\right)\left(4-x\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 4 ruutu.

$$16-x^{2}=33$$

Lahutage mõlemast poolest 16.

$$-x^{2}=33-16$$

Lahutage 16 väärtusest 33, et leida 17.

$$-x^{2}=17$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$x^{2}=-17$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{17}i x=-\sqrt{17}i$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Mõelge valemile \left(4+x\right)\left(4-x\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 4 ruutu.

$$16-x^{2}=33$$

Lahutage mõlemast poolest 33.

$$16-x^{2}-33=0$$

Lahutage 33 väärtusest 16, et leida -17.

$$-17-x^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-17=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -17.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-17\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-17\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-17\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 4 ja -17.

$$x=\frac{0±\sqrt{-68}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke -68 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{-2}, kui ± on pluss.

$$x=-\sqrt{17}i$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{-2}, kui ± on miinus.

$$x=\sqrt{17}i$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-\sqrt{17}i x=\sqrt{17}i$$