Lahenda (3y+3)x^2-(4-3z)x+4=0

$$(3y+3) { x }^{ 2 } -(4-3z)x+4=0$$

Lahendage ja leidke y

$$y=-\frac{z}{x}-1+\frac{4}{3x}-\frac{4}{3x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3y+3 ja x^{2}.

$$3yx^{2}+3x^{2}-\left(4-3z\right)x+4=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4-3z ja x.

$$3yx^{2}+3x^{2}-\left(4x-3zx\right)+4=0$$

Avaldise "4x-3zx" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$3yx^{2}+3x^{2}-4x+3zx+4=0$$

Lahutage mõlemast poolest 3x^{2}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$3yx^{2}-4x+3zx+4=-3x^{2}$$

Liitke 4x mõlemale poolele.

$$3yx^{2}+3zx+4=-3x^{2}+4x$$

Lahutage mõlemast poolest 3zx.

$$3yx^{2}+4=-3x^{2}+4x-3zx$$

Lahutage mõlemast poolest 4.

$$3yx^{2}=-3x^{2}+4x-3zx-4$$

Võrrand on standardkujul.

$$3x^{2}y=-3x^{2}-3xz+4x-4$$

Jagage mõlemad pooled 3x^{2}-ga.

$$\frac{3x^{2}y}{3x^{2}}=\frac{-3x^{2}-3xz+4x-4}{3x^{2}}$$

3x^{2}-ga jagamine võtab 3x^{2}-ga korrutamise tagasi.

$$y=\frac{-3x^{2}-3xz+4x-4}{3x^{2}}$$

Jagage -3x^{2}+4x-3zx-4 väärtusega 3x^{2}.

$$y=\frac{-xz+\frac{4x}{3}-\frac{4}{3}}{x^{2}}-1$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{9z^{2}-48y-24z-32}-3z+4}{6\left(y+1\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{9z^{2}-48y-24z-32}-3z+4}{6\left(y+1\right)}\text{, }&y\neq -1\\x=\frac{4}{4-3z}\text{, }&y=-1\text{ and }z\neq \frac{4}{3}\end{matrix}\right,$$

Lahendage ja leidke x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{9z^{2}-48y-24z-32}-3z+4}{6\left(y+1\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{9z^{2}-48y-24z-32}-3z+4}{6\left(y+1\right)}\text{, }&y\neq -1\text{ and }y\leq \frac{\left(4-3z\right)^{2}}{48}-1\\x=\frac{4}{4-3z}\text{, }&y=-1\text{ and }z\neq \frac{4}{3}\end{matrix}\right,$$