Lahenda (3x^2+6x)=0

$$(3 { x }^{ 2 } +6x)=0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(3x+6\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 3x+6=0.

$$x=0 x=-2$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$3x^{2}+6x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega 6 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

Leidke 6^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{-6±6}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-6±6}{6}, kui ± on pluss. Liitke -6 ja 6.

$$x=\frac{0}{6}$$

Jagage 0 väärtusega 6.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-6±6}{6}, kui ± on miinus. Lahutage 6 väärtusest -6.

$$x=-\frac{12}{6}$$

Jagage -12 väärtusega 6.

$$x=-2$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=-2$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+6x=0$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{0}{3}$$

3-ga jagamine võtab 3-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{0}{3}$$

Jagage 6 väärtusega 3.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{3}$$

Jagage 0 väärtusega 3.

$$x^{2}+2x=0$$

Jagage liikme x kordaja 2 2-ga, et leida 1. Seejärel liitke 1 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Tõstke 1 ruutu.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Lahutage x^{2}+2x+1. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Lihtsustage.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 1.

$$x=0 x=-2$$