Lahenda (2sqrt{3}+3sqrt{5})*(2sqrt{3}-3sqrt{5})

$$(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } ) \times (2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 5 } )$$

Arvuta

$$-33$$

Lahenduse etapid

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Laiendage \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$4\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Korrutage 4 ja 3, et leida 12.

$$12-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Laiendage \left(3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$12-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$12-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$12-9\times 5$$

Korrutage 9 ja 5, et leida 45.

$$12-45$$

Lahutage 45 väärtusest 12, et leida -33.

$$-33$$

Lahuta teguriteks

$$-33$$