Lahenda (2div(2+x)-1))

$$(2 \div (2+x)-1))$$

Arvuta

$$-\frac{x}{x+2}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 1 ja \frac{2+x}{2+x}.

$$\frac{2}{2+x}-\frac{2+x}{2+x}$$

Kuna murdudel \frac{2}{2+x} ja \frac{2+x}{2+x} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{2-\left(2+x\right)}{2+x}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2-\left(2+x\right).

$$\frac{2-2-x}{2+x}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2-2-x.

$$\frac{-x}{2+x}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{2}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 1 ja \frac{2+x}{2+x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{2+x}-\frac{2+x}{2+x})$$

Kuna murdudel \frac{2}{2+x} ja \frac{2+x}{2+x} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-\left(2+x\right)}{2+x})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2-\left(2+x\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-2-x}{2+x})$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2-2-x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x}{2+x})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1})-\left(-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}x^{1-1}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{x^{1}\left(-1\right)x^{0}+2\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{-x^{1}+2\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{-x^{1}-2x^{0}-\left(-x^{1}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(-1-\left(-1\right)\right)x^{1}-2x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Lahutage -1 väärtusest -1.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{-2}{\left(x+2\right)^{2}}$$