Lahenda (15x^3+8x)+(2x^2-6x+9)

$$(15 { x }^{ 3 } +8x)+(2 { x }^{ 2 } -6x+9)$$

Diferentseeri x-i järgi

$$45x^{2}+4x+2$$

Juhised summa tuletisereegli kasutamisel

Kombineerige 8x ja -6x, et leida 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{3}+2x+2x^{2}+9)$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$3\times 15x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Korrutage omavahel 3 ja 15.

$$45x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 3.

$$45x^{2}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 1.

$$45x^{2}+2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Korrutage omavahel 1 ja 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{2-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{1}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$45x^{2}+2\times 1+4x$$

t t\times 1=t ja 1t=t.

$$45x^{2}+2+4x$$

Arvuta

$$15x^{3}+2x^{2}+2x+9$$

Lahenduse etapid

Kombineerige 8x ja -6x, et leida 2x.

$$15x^{3}+2x+2x^{2}+9$$