Lahenda (10sqrt{48}-6sqrt{27}+4sqrt{12})divsqrt{3}

$$(10 \sqrt{ 48 } -6 \sqrt{ 27 } +4 \sqrt{ 12 } ) \div \sqrt{ 3 }$$

Arvuta

$$30$$

Lahenduse etapid

Tegurda 48=4^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{4^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$\frac{10\times 4\sqrt{3}-6\sqrt{27}+4\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$$

Korrutage 10 ja 4, et leida 40.

$$\frac{40\sqrt{3}-6\sqrt{27}+4\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$$

Tegurda 27=3^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$\frac{40\sqrt{3}-6\times 3\sqrt{3}+4\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$$

Korrutage -6 ja 3, et leida -18.

$$\frac{40\sqrt{3}-18\sqrt{3}+4\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$$

Kombineerige 40\sqrt{3} ja -18\sqrt{3}, et leida 22\sqrt{3}.

$$\frac{22\sqrt{3}+4\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$$

Tegurda 12=2^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$\frac{22\sqrt{3}+4\times 2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Korrutage 4 ja 2, et leida 8.

$$\frac{22\sqrt{3}+8\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Kombineerige 22\sqrt{3} ja 8\sqrt{3}, et leida 30\sqrt{3}.

$$\frac{30\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3} nimetaja \frac{30\sqrt{3}}{\sqrt{3}} nimetaja.

$$\frac{30\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{30\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

Korrutage \sqrt{3} ja \sqrt{3}, et leida 3.

$$\frac{30\times 3}{3}$$

Korrutage 30 ja 3, et leida 90.

$$\frac{90}{3}$$

Jagage 90 väärtusega 3, et leida 30.

$$30$$

Lahuta teguriteks

$$2\times 3\times 5$$