Lahenda (1+x)(1+y)(1+z)=2010

$$(1+x)(1+y)(1+z)=2010$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{yz+y+z-2009}{yz+y+z+1}$$

$$z\neq -1\text{ and }y\neq -1$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 1+x ja 1+y.

$$\left(1+y+x+xy\right)\left(1+z\right)=2010$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 1+y+x+xy ja 1+z.

$$1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010-1$$

Lahutage 1 väärtusest 2010, et leida 2009.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2009$$

Lahutage mõlemast poolest z.

$$y+yz+x+xz+xy+xyz=2009-z$$

Lahutage mõlemast poolest y.

$$yz+x+xz+xy+xyz=2009-z-y$$

Lahutage mõlemast poolest yz.

$$x+xz+xy+xyz=2009-z-y-yz$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad x.

$$\left(1+z+y+yz\right)x=2009-z-y-yz$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(yz+y+z+1\right)x=2009-z-y-yz$$

Jagage mõlemad pooled yz+y+z+1-ga.

$$\frac{\left(yz+y+z+1\right)x}{yz+y+z+1}=\frac{2009-z-y-yz}{yz+y+z+1}$$

yz+y+z+1-ga jagamine võtab yz+y+z+1-ga korrutamise tagasi.

$$x=\frac{2009-z-y-yz}{yz+y+z+1}$$

Lahendage ja leidke y

$$y=-\frac{xz+x+z-2009}{xz+x+z+1}$$

$$z\neq -1\text{ and }x\neq -1$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 1+x ja 1+y.

$$\left(1+y+x+xy\right)\left(1+z\right)=2010$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 1+y+x+xy ja 1+z.

$$1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010-1$$

Lahutage 1 väärtusest 2010, et leida 2009.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2009$$

Lahutage mõlemast poolest z.

$$y+yz+x+xz+xy+xyz=2009-z$$

Lahutage mõlemast poolest x.

$$y+yz+xz+xy+xyz=2009-z-x$$

Lahutage mõlemast poolest xz.

$$y+yz+xy+xyz=2009-z-x-xz$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad y.

$$\left(1+z+x+xz\right)y=2009-z-x-xz$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(xz+x+z+1\right)y=2009-z-x-xz$$

Jagage mõlemad pooled xz+x+z+1-ga.

$$\frac{\left(xz+x+z+1\right)y}{xz+x+z+1}=\frac{2009-z-x-xz}{xz+x+z+1}$$

xz+x+z+1-ga jagamine võtab xz+x+z+1-ga korrutamise tagasi.

$$y=\frac{2009-z-x-xz}{xz+x+z+1}$$