Lahenda (1+x^2)+1^2=2^2

$$(1+ { x }^{ 2 } )+ { 1 }^{ 2 } = { 2 }^{ 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Arvutage 2 aste 1 ja leidke 1.

$$1+x^{2}+1=2^{2}$$

Liitke 1 ja 1, et leida 2.

$$2+x^{2}=2^{2}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$2+x^{2}=4$$

Lahutage mõlemast poolest 2.

$$x^{2}=4-2$$

Lahutage 2 väärtusest 4, et leida 2.

$$x^{2}=2$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Arvutage 2 aste 1 ja leidke 1.

$$1+x^{2}+1=2^{2}$$

Liitke 1 ja 1, et leida 2.

$$2+x^{2}=2^{2}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$2+x^{2}=4$$

Lahutage mõlemast poolest 4.

$$2+x^{2}-4=0$$

Lahutage 4 väärtusest 2, et leida -2.

$$-2+x^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Leidke 8 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}, kui ± on pluss.

$$x=\sqrt{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}, kui ± on miinus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$