Lahenda (1div2)*(x)*(x+4)=48

$$(1 \div 2) \times (x) \times (x+4)=48$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-12$$

$$x=8$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{1}{2}x ja x+4.

$$\frac{1}{2}xx+\frac{1}{2}x\times 4=48$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\times 4=48$$

Korrutage \frac{1}{2} ja 4, et leida \frac{4}{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4}{2}x=48$$

Jagage 4 väärtusega 2, et leida 2.

$$\frac{1}{2}x^{2}+2x=48$$

Lahutage mõlemast poolest 48.

$$\frac{1}{2}x^{2}+2x-48=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega \frac{1}{2}, b väärtusega 2 ja c väärtusega -48.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-48\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Tõstke 2 ruutu.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times \frac{1}{2}\left(-48\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Korrutage omavahel -4 ja \frac{1}{2}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-2\left(-48\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Korrutage omavahel -2 ja -48.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+96}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Liitke 4 ja 96.

$$x=\frac{-2±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Leidke 100 ruutjuur.

$$x=\frac{-2±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Korrutage omavahel 2 ja \frac{1}{2}.

$$x=\frac{-2±10}{1}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-2±10}{1}, kui ± on pluss. Liitke -2 ja 10.

$$x=\frac{8}{1}$$

Jagage 8 väärtusega 1.

$$x=8$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-2±10}{1}, kui ± on miinus. Lahutage 10 väärtusest -2.

$$x=-\frac{12}{1}$$

Jagage -12 väärtusega 1.

$$x=-12$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=8 x=-12$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{1}{2}x ja x+4.

$$\frac{1}{2}xx+\frac{1}{2}x\times 4=48$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\times 4=48$$

Korrutage \frac{1}{2} ja 4, et leida \frac{4}{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4}{2}x=48$$

Jagage 4 väärtusega 2, et leida 2.

$$\frac{1}{2}x^{2}+2x=48$$

Korrutage mõlemad pooled 2-ga.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}+2x}{\frac{1}{2}}=\frac{48}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}-ga jagamine võtab \frac{1}{2}-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{2}{\frac{1}{2}}x=\frac{48}{\frac{1}{2}}$$

Jagage 2 väärtusega \frac{1}{2}, korrutades 2 väärtuse \frac{1}{2} pöördväärtusega.

$$x^{2}+4x=\frac{48}{\frac{1}{2}}$$

Jagage 48 väärtusega \frac{1}{2}, korrutades 48 väärtuse \frac{1}{2} pöördväärtusega.

$$x^{2}+4x=96$$

Jagage liikme x kordaja 4 2-ga, et leida 2. Seejärel liitke 2 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+4x+2^{2}=96+2^{2}$$

Tõstke 2 ruutu.

$$x^{2}+4x+4=96+4$$

Liitke 96 ja 4.

$$x^{2}+4x+4=100$$

Lahutage x^{2}+4x+4. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=100$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

Lihtsustage.

$$x+2=10 x+2=-10$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 2.

$$x=8 x=-12$$