Lahenda ((-11)+1)div(sqrt{8-11}-3)

$$((-11)+1) \div ( \sqrt{ 8-11 } -3)$$

Arvuta

$$\text{Indeterminate}$$

Lahenduse etapid

Liitke -11 ja 1, et leida -10.

$$\frac{-10}{\sqrt{8-11}-3}$$

Lahutage 11 väärtusest 8, et leida -3.

$$\frac{-10}{\sqrt{-3}-3}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{-3}+3 nimetaja \frac{-10}{\sqrt{-3}-3} nimetaja.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right)}$$

Mõelge valemile \left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Tõstke \sqrt{-3} ruutu. Tõstke 3 ruutu.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-3-9}$$

Lahutage 9 väärtusest -3, et leida -12.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-12}$$

Jagage -10\left(\sqrt{-3}+3\right) väärtusega -12, et leida \frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right).

$$\frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{5}{6} ja \sqrt{-3}+3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{6}\times 3$$

Avaldage \frac{5}{6}\times 3 ühe murdarvuna.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5\times 3}{6}$$

Korrutage 5 ja 3, et leida 15.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{15}{6}$$

Taandage murd \frac{15}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{2}$$