Lahenda (z+i)(z-3i)=z(z-i)

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

Lahendage ja leidke z

$$z=-3i$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada z+i ja z-3i, ning koondage sarnased liikmed.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada z ja z-i.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

Lahutage mõlemast poolest z^{2}.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

Kombineerige z^{2} ja -z^{2}, et leida 0.

$$-2iz+3=-iz$$

Lahutage mõlemast poolest -iz.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

Kombineerige -2iz ja iz, et leida -iz.

$$-iz+3=0$$

Lahutage mõlemast poolest 3. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-iz=-3$$

Jagage mõlemad pooled -i-ga.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

Korrutage nii võrrandi \frac{-3}{-i} lugeja kui ka nimetaja imaginaarühikuga i.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

Jagage -3i väärtusega 1, et leida -3i.

$$z=-3i$$