Lahenda (y^4)^5

$$( y ^ { 4 } ) ^ { 5 }$$

Arvuta

$$y^{20}$$

Juhised astme tõstmiseks mõnda teise astmesse

Kasutage avaldise lihtsustamiseks astendajate reegleid.

$$\left(y^{4}\right)^{5}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad.

$$y^{4\times 5}$$

Korrutage omavahel 4 ja 5.

$$y^{20}$$

Diferentseeri y-i järgi

$$20y^{19}$$

Juhised ahelreegli kasutamisel

Kui F on kahe diferentseeruva funktsiooni f\left(u\right) ja u=g\left(x\right) kompositsioon ehk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), on funktsiooni F tuletis funktsiooni f tuletis u korda g tuletise suhtes x suhtes ehk \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$5\left(y^{4}\right)^{5-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4})$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$5\left(y^{4}\right)^{4}\times 4y^{4-1}$$

Lihtsustage.

$$20y^{3}\left(y^{4}\right)^{4}$$