Lahenda (y^{2}-x)^2+y^2(2x-y^2)-(-x-3)^2=

$$( y ^ { 2 } - x ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } ( 2 x - y ^ { 2 } ) - ( - x - 3 ) ^ { 2 } =$$

Arvuta

$$-6x-9$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(y^{2}-x\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 2, et saada 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada y^{2} ja 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Kombineerige -2y^{2}x ja 2y^{2}x, et leida 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Kombineerige y^{4} ja -y^{4}, et leida 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(-x-3\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Arvutage 2 aste -x ja leidke x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Korrutage -6 ja -1, et leida 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Avaldise "x^{2}+6x+9" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$-6x-9$$

Laienda

$$-6x-9$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(y^{2}-x\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 2, et saada 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada y^{2} ja 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Kombineerige -2y^{2}x ja 2y^{2}x, et leida 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Kombineerige y^{4} ja -y^{4}, et leida 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(-x-3\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Arvutage 2 aste -x ja leidke x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Korrutage -6 ja -1, et leida 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Avaldise "x^{2}+6x+9" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$-6x-9$$