Lahenda (y+q)^2-(y-q)^2=-q(q-7y)

$$( y + q ) ^ { 2 } - ( y - q ) ^ { 2 } = - q ( q - 7 y )$$

Lahendage ja leidke y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{q}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage kaksliikme \left(y+q\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-\left(y-q\right)^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

Kasutage kaksliikme \left(y-q\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-\left(y^{2}-2yq+q^{2}\right)=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

Avaldise "y^{2}-2yq+q^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-y^{2}+2yq-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

Kombineerige y^{2} ja -y^{2}, et leida 0.

$$2yq+q^{2}+2yq-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

Kombineerige 2yq ja 2yq, et leida 4yq.

$$4yq+q^{2}-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

Kombineerige q^{2} ja -q^{2}, et leida 0.

$$4yq=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -q ja q-7y.

$$4yq=\left(-q\right)q-7\left(-q\right)y$$

Korrutage -7 ja -1, et leida 7.

$$4yq=\left(-q\right)q+7qy$$

Lahutage mõlemast poolest 7qy.

$$4yq-7qy=\left(-q\right)q$$

Kombineerige 4yq ja -7qy, et leida -3yq.

$$-3yq=\left(-q\right)q$$

Korrutage q ja q, et leida q^{2}.

$$-3yq=-q^{2}$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(-3q\right)y=-q^{2}$$

Jagage mõlemad pooled -3q-ga.

$$\frac{\left(-3q\right)y}{-3q}=-\frac{q^{2}}{-3q}$$

-3q-ga jagamine võtab -3q-ga korrutamise tagasi.

$$y=-\frac{q^{2}}{-3q}$$

Jagage -q^{2} väärtusega -3q.

$$y=\frac{q}{3}$$

Lahendage ja leidke y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{q}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&q=0\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage kaksliikme \left(y+q\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-\left(y-q\right)^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

Kasutage kaksliikme \left(y-q\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-\left(y^{2}-2yq+q^{2}\right)=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

Avaldise "y^{2}-2yq+q^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$y^{2}+2yq+q^{2}-y^{2}+2yq-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

Kombineerige y^{2} ja -y^{2}, et leida 0.

$$2yq+q^{2}+2yq-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

Kombineerige 2yq ja 2yq, et leida 4yq.

$$4yq+q^{2}-q^{2}=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

Kombineerige q^{2} ja -q^{2}, et leida 0.

$$4yq=\left(-q\right)\left(q-7y\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -q ja q-7y.

$$4yq=\left(-q\right)q-7\left(-q\right)y$$

Korrutage -7 ja -1, et leida 7.

$$4yq=\left(-q\right)q+7qy$$

Lahutage mõlemast poolest 7qy.

$$4yq-7qy=\left(-q\right)q$$

Kombineerige 4yq ja -7qy, et leida -3yq.

$$-3yq=\left(-q\right)q$$

Korrutage q ja q, et leida q^{2}.

$$-3yq=-q^{2}$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(-3q\right)y=-q^{2}$$

Jagage mõlemad pooled -3q-ga.

$$\frac{\left(-3q\right)y}{-3q}=-\frac{q^{2}}{-3q}$$

-3q-ga jagamine võtab -3q-ga korrutamise tagasi.

$$y=-\frac{q^{2}}{-3q}$$

Jagage -q^{2} väärtusega -3q.

$$y=\frac{q}{3}$$

Lahendage ja leidke q

$$q=3y$$

$$q=0$$