Lahenda (x-a)(x^{2}+ax+a^2)-a^2x-(x+a)(x-a)(x-1)+a^2(a-3)+(2a-x)^2

$$( x - a ) ( x ^ { 2 } + a x + a ^ { 2 } ) - a ^ { 2 } x - ( x + a ) ( x - a ) ( x - 1 ) + a ^ { 2 } ( a - 3 ) + ( 2 a - x ) ^ { 2 }$$

Arvuta

$$2x\left(x-2a\right)$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-a ja x^{2}+ax+a^{2}, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+a ja x-a, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x^{2}-a^{2} ja x-1.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Avaldise "x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada a^{2} ja a-3.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{3}-3a^{2}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Kombineerige -a^{2} ja -3a^{2}, et leida -4a^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(2a-x\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+4a^{2}-4ax+x^{2}$$

Kombineerige -4a^{2} ja 4a^{2}, et leida 0.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax+x^{2}$$

Kombineerige x^{2} ja x^{2}, et leida 2x^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Kombineerige x^{3} ja -x^{3}, et leida 0.

$$-a^{3}-a^{2}x+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Kombineerige -a^{2}x ja a^{2}x, et leida 0.

$$-a^{3}+2x^{2}+a^{3}-4ax$$

Kombineerige -a^{3} ja a^{3}, et leida 0.

$$2x^{2}-4ax$$

Laienda

$$2x^{2}-4ax$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-a ja x^{2}+ax+a^{2}, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+a ja x-a, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x^{2}-a^{2} ja x-1.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Avaldise "x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada a^{2} ja a-3.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{3}-3a^{2}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Kombineerige -a^{2} ja -3a^{2}, et leida -4a^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(2a-x\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+4a^{2}-4ax+x^{2}$$

Kombineerige -4a^{2} ja 4a^{2}, et leida 0.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax+x^{2}$$

Kombineerige x^{2} ja x^{2}, et leida 2x^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Kombineerige x^{3} ja -x^{3}, et leida 0.

$$-a^{3}-a^{2}x+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Kombineerige -a^{2}x ja a^{2}x, et leida 0.

$$-a^{3}+2x^{2}+a^{3}-4ax$$

Kombineerige -a^{3} ja a^{3}, et leida 0.

$$2x^{2}-4ax$$