Lahenda (x-8)(x-6)(x-3)(x+2)(x+4)

$$( x - 8 ) ( x - 6 ) ( x - 3 ) ( x + 2 ) ( x + 4 )$$

Laienda

$$x^{5}-11x^{4}-4x^{3}+260x^{2}-144x-1152$$

Lahenduse etapid

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise x-8 iga liikme avaldise x-6 iga liikmega.

$$\left(x^{2}-6x-8x+48\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Kombineerige -6x ja -8x, et leida -14x.

$$\left(x^{2}-14x+48\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise x^{2}-14x+48 iga liikme avaldise x-3 iga liikmega.

$$\left(x^{3}-3x^{2}-14x^{2}+42x+48x-144\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Kombineerige -3x^{2} ja -14x^{2}, et leida -17x^{2}.

$$\left(x^{3}-17x^{2}+42x+48x-144\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Kombineerige 42x ja 48x, et leida 90x.

$$\left(x^{3}-17x^{2}+90x-144\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise x^{3}-17x^{2}+90x-144 iga liikme avaldise x+2 iga liikmega.

$$\left(x^{4}+2x^{3}-17x^{3}-34x^{2}+90x^{2}+180x-144x-288\right)\left(x+4\right)$$

Kombineerige 2x^{3} ja -17x^{3}, et leida -15x^{3}.

$$\left(x^{4}-15x^{3}-34x^{2}+90x^{2}+180x-144x-288\right)\left(x+4\right)$$

Kombineerige -34x^{2} ja 90x^{2}, et leida 56x^{2}.

$$\left(x^{4}-15x^{3}+56x^{2}+180x-144x-288\right)\left(x+4\right)$$

Kombineerige 180x ja -144x, et leida 36x.

$$\left(x^{4}-15x^{3}+56x^{2}+36x-288\right)\left(x+4\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise x^{4}-15x^{3}+56x^{2}+36x-288 iga liikme avaldise x+4 iga liikmega.

$$x^{5}+4x^{4}-15x^{4}-60x^{3}+56x^{3}+224x^{2}+36x^{2}+144x-288x-1152$$

Kombineerige 4x^{4} ja -15x^{4}, et leida -11x^{4}.

$$x^{5}-11x^{4}-60x^{3}+56x^{3}+224x^{2}+36x^{2}+144x-288x-1152$$

Kombineerige -60x^{3} ja 56x^{3}, et leida -4x^{3}.

$$x^{5}-11x^{4}-4x^{3}+224x^{2}+36x^{2}+144x-288x-1152$$

Kombineerige 224x^{2} ja 36x^{2}, et leida 260x^{2}.

$$x^{5}-11x^{4}-4x^{3}+260x^{2}+144x-288x-1152$$

Kombineerige 144x ja -288x, et leida -144x.

$$x^{5}-11x^{4}-4x^{3}+260x^{2}-144x-1152$$

Arvuta

$$\left(x-8\right)\left(x-6\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Lahenduse etapid

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise x-8 iga liikme avaldise x-6 iga liikmega.

$$\left(x^{2}-6x-8x+48\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Kombineerige -6x ja -8x, et leida -14x.

$$\left(x^{2}-14x+48\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise x^{2}-14x+48 iga liikme avaldise x-3 iga liikmega.

$$\left(x^{3}-3x^{2}-14x^{2}+42x+48x-144\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Kombineerige -3x^{2} ja -14x^{2}, et leida -17x^{2}.

$$\left(x^{3}-17x^{2}+42x+48x-144\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Kombineerige 42x ja 48x, et leida 90x.

$$\left(x^{3}-17x^{2}+90x-144\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise x^{3}-17x^{2}+90x-144 iga liikme avaldise x+2 iga liikmega.

$$\left(x^{4}+2x^{3}-17x^{3}-34x^{2}+90x^{2}+180x-144x-288\right)\left(x+4\right)$$

Kombineerige 2x^{3} ja -17x^{3}, et leida -15x^{3}.

$$\left(x^{4}-15x^{3}-34x^{2}+90x^{2}+180x-144x-288\right)\left(x+4\right)$$

Kombineerige -34x^{2} ja 90x^{2}, et leida 56x^{2}.

$$\left(x^{4}-15x^{3}+56x^{2}+180x-144x-288\right)\left(x+4\right)$$

Kombineerige 180x ja -144x, et leida 36x.

$$\left(x^{4}-15x^{3}+56x^{2}+36x-288\right)\left(x+4\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise x^{4}-15x^{3}+56x^{2}+36x-288 iga liikme avaldise x+4 iga liikmega.

$$x^{5}+4x^{4}-15x^{4}-60x^{3}+56x^{3}+224x^{2}+36x^{2}+144x-288x-1152$$

Kombineerige 4x^{4} ja -15x^{4}, et leida -11x^{4}.

$$x^{5}-11x^{4}-60x^{3}+56x^{3}+224x^{2}+36x^{2}+144x-288x-1152$$

Kombineerige -60x^{3} ja 56x^{3}, et leida -4x^{3}.

$$x^{5}-11x^{4}-4x^{3}+224x^{2}+36x^{2}+144x-288x-1152$$

Kombineerige 224x^{2} ja 36x^{2}, et leida 260x^{2}.

$$x^{5}-11x^{4}-4x^{3}+260x^{2}+144x-288x-1152$$

Kombineerige 144x ja -288x, et leida -144x.

$$x^{5}-11x^{4}-4x^{3}+260x^{2}-144x-1152$$