Lahenda (x-4)(x-4)-(4x+5)(3x-10)=17x-110quad5?

$$( x - 4 ) ( x - 4 ) - ( 4 x + 5 ) ( 3 x - 10 ) = 17 x - 110 \quad 5 ?$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2\sqrt{14}\approx 7,483314774$$

$$x=-2\sqrt{14}\approx -7,483314774$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage x-4 ja x-4, et leida \left(x-4\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Kasutage kaksliikme \left(x-4\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4x+5 ja 3x-10, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

Avaldise "12x^{2}-25x-50" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

Kombineerige x^{2} ja -12x^{2}, et leida -11x^{2}.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

Kombineerige -8x ja 25x, et leida 17x.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

Liitke 16 ja 50, et leida 66.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

Korrutage 110 ja 5, et leida 550.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

Lahutage mõlemast poolest 17x.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

Kombineerige 17x ja -17x, et leida 0.

$$-11x^{2}+66=-550$$

Lahutage mõlemast poolest 66.

$$-11x^{2}=-550-66$$

Lahutage 66 väärtusest -550, et leida -616.

$$-11x^{2}=-616$$

Jagage mõlemad pooled -11-ga.

$$x^{2}=\frac{-616}{-11}$$

Jagage -616 väärtusega -11, et leida 56.

$$x^{2}=56$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=2\sqrt{14} x=-2\sqrt{14}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage x-4 ja x-4, et leida \left(x-4\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Kasutage kaksliikme \left(x-4\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4x+5 ja 3x-10, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

Avaldise "12x^{2}-25x-50" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

Kombineerige x^{2} ja -12x^{2}, et leida -11x^{2}.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

Kombineerige -8x ja 25x, et leida 17x.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

Liitke 16 ja 50, et leida 66.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

Korrutage 110 ja 5, et leida 550.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

Lahutage mõlemast poolest 17x.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

Kombineerige 17x ja -17x, et leida 0.

$$-11x^{2}+66=-550$$

Liitke 550 mõlemale poolele.

$$-11x^{2}+66+550=0$$

Liitke 66 ja 550, et leida 616.

$$-11x^{2}+616=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -11, b väärtusega 0 ja c väärtusega 616.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

Korrutage omavahel 44 ja 616.

$$x=\frac{0±\sqrt{27104}}{2\left(-11\right)}$$

Leidke 27104 ruutjuur.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{2\left(-11\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -11.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22}, kui ± on pluss.

$$x=-2\sqrt{14}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22}, kui ± on miinus.

$$x=2\sqrt{14}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-2\sqrt{14} x=2\sqrt{14}$$