Lahenda (x-2y)(-2y+x)+(x-2y)(-x+2y)

$$( x - 2 y ) ( - 2 y + x ) + ( x - 2 y ) ( - x + 2 y )$$

Arvuta

$$0$$

Lahenduse etapid

Korrutage x-2y ja -2y+x, et leida \left(x-2y\right)^{2}.

$$\left(x-2y\right)^{2}+\left(x-2y\right)\left(-x+2y\right)$$

Kasutage kaksliikme \left(x-2y\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+\left(x-2y\right)\left(-x+2y\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise x-2y iga liikme avaldise -x+2y iga liikmega.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x\left(-x\right)+2xy-2y\left(-x\right)-4y^{2}$$

Korrutage -2 ja -1, et leida 2.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x\left(-x\right)+2xy+2yx-4y^{2}$$

Kombineerige 2xy ja 2yx, et leida 4xy.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x\left(-x\right)+4xy-4y^{2}$$

Kombineerige -4xy ja 4xy, et leida 0.

$$x^{2}+4y^{2}+x\left(-x\right)-4y^{2}$$

Kombineerige 4y^{2} ja -4y^{2}, et leida 0.

$$x^{2}+x\left(-x\right)$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$x^{2}+x^{2}\left(-1\right)$$

Kombineerige x^{2} ja x^{2}\left(-1\right), et leida 0.

$$0$$

Lahuta teguriteks

$$0$$

Lahenduse etapid

Tooge liige x-2y distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(x-2y\right)\left(-2y+x-x+2y\right)$$

Mõelge valemile -2y+x-x+2y. Lihtsustage.

$$0$$