Lahenda (x-2)^3=-0125

$$( x - 2 ) ^ { 3 } = - 0125$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(x-2\right)^{3} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$x^{3}-6x^{2}+12x-8=0\times 125$$

Korrutage 0 ja 125, et leida 0.

$$x^{3}-6x^{2}+12x-8=0$$

Ratsionaalarvuliste nullkohtade teoreemi järgi on kõik polünoomi ratsionaalarvulised nullkohad kujul \frac{p}{q}, kus p jagab konstantliikme -8 ja q jagab pealiikme kordaja 1. Loetlege kõik kandidaadid \frac{p}{q}.

$$±8,±4,±2,±1$$

Ühe sellise juure leidmiseks proovige kõiki täisarvulisi väärtusi alates väikseimast (absoluutväärtuse alusel). Kui täisarvulisi juuri ei leita, proovige murdarve.

$$x=2$$

Teoreem korral x-k on polünoomi liikmete iga juure k. Jagage x^{3}-6x^{2}+12x-8 väärtusega x-2, et leida x^{2}-4x+4. Lahendage võrrand, mille tulemus võrdub 0.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 1, b väärtusega -4 ja c väärtusega 4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Tehke arvutustehted.

$$x=\frac{4±0}{2}$$

Lahendused on samad.

$$x=2$$