Lahenda (x-2)^2-4=0

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - 4 = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=4$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kasutage kaksliikme \left(x-2\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Lahutage 4 väärtusest 4, et leida 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage kaksliikme \left(x-2\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Lahutage 4 väärtusest 4, et leida 0.

$$x^{2}-4x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -4 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Leidke \left(-4\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Arvu -4 vastand on 4.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{4±4}{2}, kui ± on pluss. Liitke 4 ja 4.

$$x=\frac{8}{2}$$

Jagage 8 väärtusega 2.

$$x=4$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{4±4}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 4 väärtusest 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=4 x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage kaksliikme \left(x-2\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Lahutage 4 väärtusest 4, et leida 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Jagage liikme x kordaja -4 2-ga, et leida -2. Seejärel liitke -2 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Tõstke -2 ruutu.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Lahutage x^{2}-4x+4. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Lihtsustage.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 2.

$$x=4 x=0$$