Lahenda (x-2)^2-(2x-1)(2x+1)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 )$$

Arvuta

$$5-4x-3x^{2}$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(x-2\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Mõelge valemile \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 1 ruutu.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Laiendage \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

Avaldise "4x^{2}-1" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Kombineerige x^{2} ja -4x^{2}, et leida -3x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Liitke 4 ja 1, et leida 5.

$$-3x^{2}-4x+5$$

Laienda

$$5-4x-3x^{2}$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(x-2\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Mõelge valemile \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 1 ruutu.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Laiendage \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

Avaldise "4x^{2}-1" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Kombineerige x^{2} ja -4x^{2}, et leida -3x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Liitke 4 ja 1, et leida 5.

$$-3x^{2}-4x+5$$