Lahenda (x-2)^2>x(x+12)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } > x ( x + 12 )$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x<\frac{1}{4}$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(x-2\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+4>x\left(x+12\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x+12.

$$x^{2}-4x+4>x^{2}+12x$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}>12x$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$-4x+4>12x$$

Lahutage mõlemast poolest 12x.

$$-4x+4-12x>0$$

Kombineerige -4x ja -12x, et leida -16x.

$$-16x+4>0$$

Lahutage mõlemast poolest 4. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-16x>-4$$

Jagage mõlemad pooled -16-ga. Kuna -16 on negatiivne, ei saa võrratus suunda muuta.

$$x<\frac{-4}{-16}$$

Taandage murd \frac{-4}{-16} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu -4.

$$x<\frac{1}{4}$$