Lahenda (x-13)((x-7)(x-7)-32)+5(-2(x-7)+40)+2(8+5(x-7))

$$( x - 13 ) ( ( x - 7 ) ( x - 7 ) - 32 ) + 5 ( - 2 ( x - 7 ) + 40 ) + 2 ( 8 + 5 ( x - 7 ) )$$

Arvuta

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

Lahenduse etapid

Korrutage x-7 ja x-7, et leida \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Kasutage kaksliikme \left(x-7\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Lahutage 32 väärtusest 49, et leida 17.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+17\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise x-13 iga liikme avaldise x^{2}-14x+17 iga liikmega.

$$x^{3}-14x^{2}+17x-13x^{2}+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Kombineerige -14x^{2} ja -13x^{2}, et leida -27x^{2}.

$$x^{3}-27x^{2}+17x+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Kombineerige 17x ja 182x, et leida 199x.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2 ja x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Liitke 14 ja 40, et leida 54.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 5 ja -2x+54.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Kombineerige 199x ja -10x, et leida 189x.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-221+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Liitke -221 ja 270, et leida 49.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 5 ja x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5x-35\right)$$

Lahutage 35 väärtusest 8, et leida -27.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(-27+5x\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja -27+5x.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49-54+10x$$

Lahutage 54 väärtusest 49, et leida -5.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-5+10x$$

Kombineerige 189x ja 10x, et leida 199x.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

Laienda

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

Lahenduse etapid

Korrutage x-7 ja x-7, et leida \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Kasutage kaksliikme \left(x-7\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Lahutage 32 väärtusest 49, et leida 17.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+17\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise x-13 iga liikme avaldise x^{2}-14x+17 iga liikmega.

$$x^{3}-14x^{2}+17x-13x^{2}+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Kombineerige -14x^{2} ja -13x^{2}, et leida -27x^{2}.

$$x^{3}-27x^{2}+17x+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Kombineerige 17x ja 182x, et leida 199x.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2 ja x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Liitke 14 ja 40, et leida 54.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 5 ja -2x+54.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Kombineerige 199x ja -10x, et leida 189x.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-221+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Liitke -221 ja 270, et leida 49.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 5 ja x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5x-35\right)$$

Lahutage 35 väärtusest 8, et leida -27.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(-27+5x\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja -27+5x.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49-54+10x$$

Lahutage 54 väärtusest 49, et leida -5.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-5+10x$$

Kombineerige 189x ja 10x, et leida 199x.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$