Lahenda (x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-1 ja x+2, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x+3.

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Avaldise "x^{2}+3x" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Kombineerige x ja -3x, et leida -2x.

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Mõelge valemile \left(x-2\right)\left(x+2\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 2 ruutu.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(x-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Avaldise "x^{2}-2x+1" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$-2x-2=-4+2x-1$$

Lahutage 1 väärtusest -4, et leida -5.

$$-2x-2=-5+2x$$

Lahutage mõlemast poolest 2x.

$$-2x-2-2x=-5$$

Kombineerige -2x ja -2x, et leida -4x.

$$-4x-2=-5$$

Liitke 2 mõlemale poolele.

$$-4x=-5+2$$

Liitke -5 ja 2, et leida -3.

$$-4x=-3$$

Jagage mõlemad pooled -4-ga.

$$x=\frac{-3}{-4}$$

Murru \frac{-3}{-4} saab lihtsustada kujule \frac{3}{4}, kui eemaldada nii lugeja kui ka nimetaja miinusmärgid.

$$x=\frac{3}{4}$$