Lahenda (x-1)(x+1)(x^2+1)-x(x^2-1)

$$( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x ^ { 2 } + 1 ) - x ( x ^ { 2 } - 1 )$$

Arvuta

$$x^{4}-x^{3}+x-1$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-1 ja x+1, ning koondage sarnased liikmed.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-x\left(x^{2}-1\right)$$

Mõelge valemile \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 1 ruutu.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-x\left(x^{2}-1\right)$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 2, et saada 4.

$$x^{4}-1-x\left(x^{2}-1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x^{2}-1.

$$x^{4}-1-\left(x^{3}-x\right)$$

Avaldise "x^{3}-x" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$x^{4}-1-x^{3}+x$$

Laienda

$$x^{4}-x^{3}+x-1$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-1 ja x+1, ning koondage sarnased liikmed.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-x\left(x^{2}-1\right)$$

Mõelge valemile \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 1 ruutu.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-x\left(x^{2}-1\right)$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 2, et saada 4.

$$x^{4}-1-x\left(x^{2}-1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x^{2}-1.

$$x^{4}-1-\left(x^{3}-x\right)$$

Avaldise "x^{3}-x" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$x^{4}-1-x^{3}+x$$