Lahenda (x-1)^2+2*(x-1)-3=0

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + 2 \cdot ( x - 1 ) - 3 = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Kasutage kaksliikme \left(x-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-2x+1+2\left(x-1\right)-3=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja x-1.

$$x^{2}-2x+1+2x-2-3=0$$

Kombineerige -2x ja 2x, et leida 0.

$$x^{2}+1-2-3=0$$

Lahutage 2 väärtusest 1, et leida -1.

$$x^{2}-1-3=0$$

Lahutage 3 väärtusest -1, et leida -4.

$$x^{2}-4=0$$

Mõelge valemile x^{2}-4. Kirjutagex^{2}-4 ümber kujul x^{2}-2^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-2=0 ja x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Kasutage kaksliikme \left(x-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-2x+1+2\left(x-1\right)-3=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja x-1.

$$x^{2}-2x+1+2x-2-3=0$$

Kombineerige -2x ja 2x, et leida 0.

$$x^{2}+1-2-3=0$$

Lahutage 2 väärtusest 1, et leida -1.

$$x^{2}-1-3=0$$

Lahutage 3 väärtusest -1, et leida -4.

$$x^{2}-4=0$$

Liitke 4 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$x^{2}=4$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=2 x=-2$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage kaksliikme \left(x-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-2x+1+2\left(x-1\right)-3=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja x-1.

$$x^{2}-2x+1+2x-2-3=0$$

Kombineerige -2x ja 2x, et leida 0.

$$x^{2}+1-2-3=0$$

Lahutage 2 väärtusest 1, et leida -1.

$$x^{2}-1-3=0$$

Lahutage 3 väärtusest -1, et leida -4.

$$x^{2}-4=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Leidke 16 ruutjuur.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4}{2}, kui ± on pluss. Jagage 4 väärtusega 2.

$$x=2$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4}{2}, kui ± on miinus. Jagage -4 väärtusega 2.

$$x=-2$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=2 x=-2$$