Lahenda (x-1)^2+(x+2)^2-(x-3)(x+3)-22

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) - 22$$

Arvuta

$$\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(x-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Kasutage kaksliikme \left(x+2\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Kombineerige x^{2} ja x^{2}, et leida 2x^{2}.

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Kombineerige -2x ja 4x, et leida 2x.

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Liitke 1 ja 4, et leida 5.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Mõelge valemile \left(x-3\right)\left(x+3\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 3 ruutu.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

Avaldise "x^{2}-9" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

Kombineerige 2x^{2} ja -x^{2}, et leida x^{2}.

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

Liitke 5 ja 9, et leida 14.

$$x^{2}+2x+14-22$$

Lahutage 22 väärtusest 14, et leida -8.

$$x^{2}+2x-8$$

Laienda

$$x^{2}+2x-8$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(x-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Kasutage kaksliikme \left(x+2\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Kombineerige x^{2} ja x^{2}, et leida 2x^{2}.

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Kombineerige -2x ja 4x, et leida 2x.

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Liitke 1 ja 4, et leida 5.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Mõelge valemile \left(x-3\right)\left(x+3\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 3 ruutu.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

Avaldise "x^{2}-9" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

Kombineerige 2x^{2} ja -x^{2}, et leida x^{2}.

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

Liitke 5 ja 9, et leida 14.

$$x^{2}+2x+14-22$$

Lahutage 22 väärtusest 14, et leida -8.

$$x^{2}+2x-8$$