Lahenda (x)=x^2-2x/2+3

$$( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 2 x } { 2 + 3 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=7$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Liitke 2 ja 3, et leida 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Jagage x^{2}-2x iga liige 5-ga, et saada \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{1}{5}x^{2}.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Liitke \frac{2}{5}x mõlemale poolele.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Kombineerige x ja \frac{2}{5}x, et leida \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}x\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja \frac{7-x}{5}=0.

$$x=0 x=7$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Liitke 2 ja 3, et leida 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Jagage x^{2}-2x iga liige 5-ga, et saada \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{1}{5}x^{2}.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Liitke \frac{2}{5}x mõlemale poolele.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Kombineerige x ja \frac{2}{5}x, et leida \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -\frac{1}{5}, b väärtusega \frac{7}{5} ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\sqrt{\left(\frac{7}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Leidke \left(\frac{7}{5}\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -\frac{1}{5}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}, kui ± on pluss. Liitke -\frac{7}{5} ja \frac{7}{5}, leides ühise nimetaja ning liites lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x=\frac{0}{-\frac{2}{5}}$$

Jagage 0 väärtusega -\frac{2}{5}, korrutades 0 väärtuse -\frac{2}{5} pöördväärtusega.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}, kui ± on miinus. Lahutage -\frac{7}{5} väärtusest \frac{7}{5}, leides ühise nimetaja ning lahutades lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x=-\frac{\frac{14}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

Jagage -\frac{14}{5} väärtusega -\frac{2}{5}, korrutades -\frac{14}{5} väärtuse -\frac{2}{5} pöördväärtusega.

$$x=7$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=7$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Liitke 2 ja 3, et leida 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Jagage x^{2}-2x iga liige 5-ga, et saada \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{1}{5}x^{2}.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Liitke \frac{2}{5}x mõlemale poolele.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Kombineerige x ja \frac{2}{5}x, et leida \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

Korrutage mõlemad pooled -5-ga.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x}{-\frac{1}{5}}=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5}-ga jagamine võtab -\frac{1}{5}-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Jagage \frac{7}{5} väärtusega -\frac{1}{5}, korrutades \frac{7}{5} väärtuse -\frac{1}{5} pöördväärtusega.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Jagage 0 väärtusega -\frac{1}{5}, korrutades 0 väärtuse -\frac{1}{5} pöördväärtusega.

$$x^{2}-7x=0$$

Jagage liikme x kordaja -7 2-ga, et leida -\frac{7}{2}. Seejärel liitke -\frac{7}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{7}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Lahutage x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{7}{2}.

$$x=7 x=0$$