Lahenda (x)=2/3x(2x+9)-5x+1

$$( x ) = \frac { 2 } { 3 } x ( 2 x + 9 ) - 5 x + 1$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{2}{3}x ja 2x+9.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Avaldage \frac{2}{3}\times 2 ühe murdarvuna.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Korrutage 2 ja 2, et leida 4.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Avaldage \frac{2}{3}\times 9 ühe murdarvuna.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

Korrutage 2 ja 9, et leida 18.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

Jagage 18 väärtusega 3, et leida 6.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

Kombineerige 6x ja -5x, et leida x.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{4}{3}x^{2}.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

Lahutage mõlemast poolest x.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

Kombineerige x ja -x, et leida 0.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

Korrutage mõlemad pooled -\frac{3}{4}-ga, mis on -\frac{4}{3} pöördväärtus.

$$x^{2}=1\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Korrutage 1 ja -\frac{3}{4}, et leida -\frac{3}{4}.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{2}{3}x ja 2x+9.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Avaldage \frac{2}{3}\times 2 ühe murdarvuna.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Korrutage 2 ja 2, et leida 4.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Avaldage \frac{2}{3}\times 9 ühe murdarvuna.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

Korrutage 2 ja 9, et leida 18.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

Jagage 18 väärtusega 3, et leida 6.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

Kombineerige 6x ja -5x, et leida x.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{4}{3}x^{2}.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

Lahutage mõlemast poolest x.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

Kombineerige x ja -x, et leida 0.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$-\frac{4}{3}x^{2}-1=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -\frac{4}{3}, b väärtusega 0 ja c väärtusega -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Korrutage omavahel \frac{16}{3} ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{16}{3}}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Leidke -\frac{16}{3} ruutjuur.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}}, kui ± on pluss.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}}, kui ± on miinus.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2} x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$