Lahenda (x^{3}-y^{3}+3xy)^{2}-(x^{3}+y^3+3xy)^2+4xy^3(x^2+3y)

$$( x ^ { 3 } - y ^ { 3 } + 3 x y ) ^ { 2 } - ( x ^ { 3 } + y ^ { 3 } + 3 x y ) ^ { 2 } + 4 x y ^ { 3 } ( x ^ { 2 } + 3 y )$$

Arvuta

$$0$$

Lahenduse etapid

Tõstke x^{3}-y^{3}+3xy ruutu.

$$x^{6}-2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-\left(x^{3}+y^{3}+3xy\right)^{2}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

Tõstke x^{3}+y^{3}+3xy ruutu.

$$x^{6}-2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-\left(x^{6}+2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}+6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}\right)+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

Avaldise "x^{6}+2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}+6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$x^{6}-2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-x^{6}-2x^{3}y^{3}-9x^{2}y^{2}-6xy^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

Kombineerige x^{6} ja -x^{6}, et leida 0.

$$-2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-2x^{3}y^{3}-9x^{2}y^{2}-6xy^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

Kombineerige -2x^{3}y^{3} ja -2x^{3}y^{3}, et leida -4x^{3}y^{3}.

$$-4x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-9x^{2}y^{2}-6xy^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

Kombineerige 9x^{2}y^{2} ja -9x^{2}y^{2}, et leida 0.

$$-4x^{3}y^{3}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-6xy^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

Kombineerige -6xy^{4} ja -6xy^{4}, et leida -12xy^{4}.

$$-4x^{3}y^{3}-12xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

Kombineerige y^{6} ja -y^{6}, et leida 0.

$$-4x^{3}y^{3}-12xy^{4}+6yx^{4}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

Kombineerige 6yx^{4} ja -6yx^{4}, et leida 0.

$$-4x^{3}y^{3}-12xy^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4xy^{3} ja x^{2}+3y.

$$-4x^{3}y^{3}-12xy^{4}+4y^{3}x^{3}+12xy^{4}$$

Kombineerige -4x^{3}y^{3} ja 4y^{3}x^{3}, et leida 0.

$$-12xy^{4}+12xy^{4}$$

Kombineerige -12xy^{4} ja 12xy^{4}, et leida 0.

$$0$$

Lahuta teguriteks

$$0$$