Lahenda (x^2-3x)^2-14(x^2-3x)+40=

$$( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 } - 14 ( x ^ { 2 } - 3 x ) + 40 =$$

Arvuta

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(x^{2}-3x\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 2, et saada 4.

$$x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 2 ja 1, et saada 3.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -14 ja x^{2}-3x.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14x^{2}+42x+40$$

Kombineerige 9x^{2} ja -14x^{2}, et leida -5x^{2}.

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$

Laienda

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(x^{2}-3x\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 2, et saada 4.

$$x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 2 ja 1, et saada 3.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -14 ja x^{2}-3x.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14x^{2}+42x+40$$

Kombineerige 9x^{2} ja -14x^{2}, et leida -5x^{2}.

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$