Lahenda (x^2+x-5)-4

$$( x ^ { 2 } + x - 5 ) - 4$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage 4 väärtusest -5, et leida -9.

$$factor(x^{2}+x-9)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}+x-9=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Tõstke 1 ruutu.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-9\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+36}}{2}$$

Liitke 1 ja 36.

$$x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -1 ja \sqrt{37}.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{37} väärtusest -1.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{2}$$

Tegurdage originaalavaldis võrrandi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) abil. Asendage x_{1} väärtusega \frac{-1+\sqrt{37}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{-1-\sqrt{37}}{2}.

$$x^{2}+x-9=\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{2}\right)$$

Arvuta

$$x^{2}+x-9$$

Lahenduse etapid

Lahutage 4 väärtusest -5, et leida -9.

$$x^{2}+x-9$$