Lahenda (x^2+6)(7-x^2)-36=x^4+12x^2

$$( x ^ { 2 } + 6 ) ( 7 - x ^ { 2 } ) - 36 = x ^ { 4 } + 12 x ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\sqrt{6}i\approx 2,449489743i$$

$$x=-\sqrt{6}i\approx -0-2,449489743i$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x^{2}+6 ja 7-x^{2}, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{2}-x^{4}+42-36=x^{4}+12x^{2}$$

Lahutage 36 väärtusest 42, et leida 6.

$$x^{2}-x^{4}+6=x^{4}+12x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest x^{4}.

$$x^{2}-x^{4}+6-x^{4}=12x^{2}$$

Kombineerige -x^{4} ja -x^{4}, et leida -2x^{4}.

$$x^{2}-2x^{4}+6=12x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 12x^{2}.

$$x^{2}-2x^{4}+6-12x^{2}=0$$

Kombineerige x^{2} ja -12x^{2}, et leida -11x^{2}.

$$-11x^{2}-2x^{4}+6=0$$

Asendage x^{2} väärtusega t.

$$-2t^{2}-11t+6=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega -2, b väärtusega -11 ja c väärtusega 6.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{-2\times 2}$$

Tehke arvutustehted.

$$t=\frac{11±13}{-4}$$

Lahendage võrrand t=\frac{11±13}{-4}, kui ± on pluss ja kui ± on miinus.

$$t=-6 t=\frac{1}{2}$$

Pärast x=t^{2} on lahendused hangitud x=±\sqrt{t} iga t.

$$x=-\sqrt{6}i x=\sqrt{6}i x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x^{2}+6 ja 7-x^{2}, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{2}-x^{4}+42-36=x^{4}+12x^{2}$$

Lahutage 36 väärtusest 42, et leida 6.

$$x^{2}-x^{4}+6=x^{4}+12x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest x^{4}.

$$x^{2}-x^{4}+6-x^{4}=12x^{2}$$

Kombineerige -x^{4} ja -x^{4}, et leida -2x^{4}.

$$x^{2}-2x^{4}+6=12x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 12x^{2}.

$$x^{2}-2x^{4}+6-12x^{2}=0$$

Kombineerige x^{2} ja -12x^{2}, et leida -11x^{2}.

$$-11x^{2}-2x^{4}+6=0$$

Asendage x^{2} väärtusega t.

$$-2t^{2}-11t+6=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega -2, b väärtusega -11 ja c väärtusega 6.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{-2\times 2}$$

Tehke arvutustehted.

$$t=\frac{11±13}{-4}$$

Lahendage võrrand t=\frac{11±13}{-4}, kui ± on pluss ja kui ± on miinus.

$$t=-6 t=\frac{1}{2}$$

Pärast x=t^{2} on lahendused toodud x=±\sqrt{t}, et need oleksid positiivne t.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$