Lahenda (x^2+3x-7)+(6x-5)

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

Arvuta

$$x^{2}+9x-12$$

Lahenduse etapid

Kombineerige 3x ja 6x, et leida 9x.

$$x^{2}+9x-7-5$$

Lahutage 5 väärtusest -7, et leida -12.

$$x^{2}+9x-12$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige 3x ja 6x, et leida 9x.

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

Lahutage 5 väärtusest -7, et leida -12.

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}+9x-12=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Tõstke 9 ruutu.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

Liitke 81 ja 48.

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -9 ja \sqrt{129}.

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{129} väärtusest -9.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

Tegurdage originaalavaldis võrrandi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) abil. Asendage x_{1} väärtusega \frac{-9+\sqrt{129}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{-9-\sqrt{129}}{2}.

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$