Lahenda (x^2+13x+32)

$$( x ^ { 2 } + 13 x + 32 )$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}+13x+32=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 32}}{2}$$

Tõstke 13 ruutu.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 32}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 32.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-128}}{2}$$

Liitke 169 ja -128.

$$x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -13 ja \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-13}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{41} väärtusest -13.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-13}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-13+\sqrt{41}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{-13-\sqrt{41}}{2}.

$$x^{2}+13x+32=\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Arvuta

$$x^{2}+13x+32$$