Lahenda (x^2+1)^2-7(x^2+1)+10

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 7 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 10$$

Arvuta

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(x^{2}+1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 2, et saada 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -7 ja x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Kombineerige 2x^{2} ja -7x^{2}, et leida -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

Lahutage 7 väärtusest 1, et leida -6.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Liitke -6 ja 10, et leida 4.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Laienda

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(x^{2}+1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 2, et saada 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -7 ja x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Kombineerige 2x^{2} ja -7x^{2}, et leida -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

Lahutage 7 väärtusest 1, et leida -6.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Liitke -6 ja 10, et leida 4.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$